第一节 配对资料的比较
一、符号检验（sign test）
此法主要用于配对资料的比较，现以表21-1资料为例介绍其方法步骤。
例21.112名宇航员行前及返航后24小时的心率变化如表21-1所示，试问航行对心率有无影响？
表21-1宇航员航行前后的心率（次/分）及符号检验计算表
| 宇航员编号（1） | 航前（2） | 航后（3） | （2）-（3）差数的符号（4） |
| 1 | 76 | 93 | - |
| 2 | 71 | 68 | + |
| 3 | 70 | 65 | + |
| 4 | 61 | 65 | - |
| 5 | 80 | 93 | - |
| 6 | 59 | 78 | - |
| 7 | 74 | 83 | - |
| 8 | 62 | 79 | - |
| 9 | 79 | 98 | - |
| 10 | 72 | 78 | - |
| 11 | 84 | 90 | - |
| 12 | 63 | 60 | + |
（一）建立检验假设
H0：宇航对心率无影响，即差值的“正”、“负”号个数相等
H1：宇航对心率有影响，即差值的“正”、“负”号个数不等
α=0.05
（二）将各对数据中，航前大于航后者记为“+”，航前小于航后者记为“-”，航前等于航后者记为“0”，列于表21-1第（4）栏。
（三）分别数出“+”“-”号的个数，并以“+”号的个数作为a，“-”号的个数作为b ,代入式（21.1）
本例a=3,b=9
v=1，x20..05(1)=3.84,今x2=2.083＜3.84,P＞0.05,按α=0.05检验水准不拒绝H0，因此尚不能认为宇航对心率有影响。
二、符号秩和检验（Wilcoxon法）
符号等级检验（signedrank test）是上述方法的改进，是在观察“+”“-”号个数的基础上亦考虑差值的大小，通过对差值偏秩求和进行检验的，故效果较好。仍以例21，1介绍其方法步骤。
表21-1宇航员航行前后的心率（次/分）比较
| 宇航员号（1） | 航前（2） | 航后（3） | 差值（4）=（2）-（3） | 秩次 | |
| +（5） | -（6） | ||||
| 1 | 76 | 93 | -17 | 9 | |
| 2 | 71 | 68 | 3 | 1 | |
| 3 | 70 | 65 | 5 | 4 | |
| 4 | 61 | 65 | -4 | 3 | |
| 5 | 80 | 93 | -13 | 8 | |
| 6 | 59 | 78 | -19 | 11 | |
| 7 | 74 | 83 | -9 | 7 | |
| 8 | 62 | 79 | -17 | 10 | |
| 9 | 79 | 98 | -19 | 12 | |
| 10 | 72 | 78 | -6 | 5 | |
| 11 | 84 | 90 | -6 | 6 | |
| 12 | 63 | 60 | 3 | 2 | |
| 合计 | 7 | 71 | |||
(一)建立假设
H0：宇航对心率无影响，即差值的总体中位数M=0
H1：宇航对心率有影响，即差值的总体中位数M≠0
α=0.05
（二）求各对数值的差数如表21-2第（4）栏
（三）编秩按差值的绝对值由小到大编秩，将秩次按差值的正负分两栏，如表21-2第（5）、（6）栏。注意：编秩时，遇有几个绝对值相等、符号相反的差值时，各取平均秩次；符号相同的相等差数，可不必取平均秩次；遇有差值为0的，则弃去不计，随之从相应的对子数n中减去。
（四）确定统计量t 分别求正负秩次之和，以绝对值较小者为统计量T，如表21-2第（5）、（6）两栏的合计。本例T=7。
（五）确定P值，作出推论
1．查表法用于对子数n≤25时，根据对子数n查附表21-1符号秩和检验临界值表。若现有统计量T值大于表中相应的界值T0.05，则P＞0.05；若现有统计量小于或等于表中相应的T0.05,则P≤0.05。本例对子数n=12，查表得T0.01=7，本例T=7，故P=0.01，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为宇航对心率有影响，使心率增快。由此看出符号秩和检验比符号检验效率高。
2．正态近似法对子数n＞25时，按式（21.2）计算统计u值。
因统计量为u值,按表19-3所示关系作出判断。